Créée à Vevey, la SPV avait opté pour une structure décentralisée, mieux adaptée à une époque où les communications et les transports sont très loin d’offrir la souplesse et la rapidité que nous leur connaissons aujourd’hui. Elle se composait de sections locales réunissant de six à quinze instituteurs chacune et d’un comité central de trois personnes.